Unos científicos han identificado un régimen inusual de oscilaciones cuánticas en un aislante topológico tridimensional. Los resultados de sus análisis muestran que, en el material, pentatelururo de circonio (ZrTe₅), cuando se lo somete a temperaturas cercanas al cero absoluto y a campos magnéticos extremos, los electrones presentan un comportamiento que se aparta del patrón previsto por la teoría convencional. El cero absoluto, unos 273 grados centígrados bajo cero, es la temperatura más baja que permiten las leyes de la física.
La investigación la ha ,llevado a cabo un equipo integrado por especialistas de la Universidad de Sao Paulo (USP) en Brasil, el Laboratorio Nacional de Los Alamos, la Universidad de Washington y otras instituciones también estadounidenses. El primer firmante del estudio es Cauê Kaufmann Ribeiro, del Instituto de Física dependiente de la Universidad de Sao Paulo.
En la investigación se recurrió a experimentos de transporte eléctrico realizados en campos magnéticos de hasta 60 teslas y con temperaturas del orden de 0,7 kelvins (272,45 grados centígrados bajo cero). También se ejecutaron simulaciones digitales con un gran nivel de detalle.
“El trabajo amplía nuestra comprensión del transporte de electrones en fases exóticas de la materia y sugiere que los aislantes topológicos no solo albergan el transporte de carga eléctrica, sino también el de otro grado de libertad fundamental: el espín del electrón”, afirma el físico Julio Larrea Jiménez, profesor del Instituto de Física (IF) de la USP, cofundador y director del Laboratorio de Materia Cuántica bajo Condiciones Extremas (LQMEC), con sede en el instituto.
Larrea fue el director de doctorado de Cauê Kaufmann Ribeiro. Kaufmann realizó una parte decisiva de los experimentos durante una estancia en el Laboratorio Nacional de Los Alamos, Estados Unidos, con una Beca de Investigación en el Exterior de la Fundación de Apoyo a la Investigación Científica del Estado de Sao Paulo (FAPESP). En el Laboratorio de Los Alamos fue codirigido por Johanna Palmstrom y Sean Thomas.
Doble identidad
Los aislantes topológicos son materiales que se comportan como aislantes en su interior, pero conducen electricidad en la superficie. Esta propiedad se deriva de la topología de las bandas electrónicas, es decir, de características globales de la estructura cuántica de los estados electrónicos, protegidas por simetrías del cristal.
En el caso del pentatelururo de circonio, el interés es aún mayor porque el material se encuentra cerca de la frontera entre diferentes fases topológicas. Pequeñas variaciones de temperatura, deformación mecánica, composición o campo magnético pueden modificar su respuesta electrónica. Por ello, se ha convertido en una plataforma privilegiada para investigar transiciones de fase topológicas y cuasipartículas relativistas en sólidos.
En general, cuando los electrones se mueven en un campo magnético, sus órbitas dejan de tener energía continua. La mecánica cuántica impone valores discretos de energía, denominados niveles de Landau (en referencia al gran físico y matemático soviético Lev Landau, 1908-1968). En metales muy puros, estos niveles cruzan sucesivamente el nivel de Fermi (la energía que separa los estados electrónicos ocupados de los vacíos), produciendo oscilaciones periódicas de la resistencia eléctrica. Estas oscilaciones, conocidas como oscilaciones de Shubnikov–de Haas, presentan una periodicidad regular en 1/B, donde B es el campo magnético.
Sin embargo, en el pentatelururo de circonio investigado ocurrió algo diferente. Las oscilaciones de magnetorresistencia no siguieron la periodicidad convencional en 1/B y persistieron mucho más allá del denominado límite cuántico, régimen en el que los electrones deberían estar confinados al nivel de Landau más bajo y las oscilaciones convencionales deberían desaparecer.
“En materiales próximos a transiciones de fase topológicas, los electrones pueden dejar de comportarse como partículas comunes dentro de un metal. Sus excitaciones electrónicas pasan a comportarse como cuasipartículas similares a fermiones de Dirac, es decir, partículas relativistas. En nuestro trabajo, demostramos que el espín de estas cuasipartículas desempeña un papel destacado: cuando aplicamos campos magnéticos intensos, la interacción entre el espín y el campo magnético modifica profundamente los niveles de energía de los electrones. Como resultado, niveles de Landau que normalmente deberían alejarse de la energía relevante del sistema pueden ‘volver’ y cruzarla nuevamente. Este comportamiento inusual es lo que denominamos niveles de Landau reentrantes”, afirma Kaufmann.
La explicación propuesta por los autores del estudio involucra un mecanismo conocido como back-bending de los niveles de Landau. En términos simples, la energía de estos niveles no evoluciona de forma monotónica con el campo magnético. Puede curvarse y volver a cruzar el nivel de Fermi, produciendo nuevas oscilaciones allí donde, según la teoría convencional, ya no deberían producirse.
Este efecto resulta de la competencia entre dos fenómenos. El primero es la energía ciclotrónica, asociada al movimiento orbital de los electrones en el campo magnético. El segundo es el efecto Zeeman, relacionado con el acoplamiento entre el campo magnético y el espín de los electrones. En materiales con una fuerte interacción espín-órbita, como el pentatelururo de circonio, estas contribuciones no pueden tratarse por separado de manera sencilla. El espín y el movimiento orbital quedan entrelazados, lo que conduce a una evolución no lineal de los niveles de energía.
Un punto importante del estudio fue distinguir entre dos posibles explicaciones para las oscilaciones anómalas: efectos de muchos cuerpos, es decir, producidos por interacciones colectivas entre muchos electrones, o efectos topológicos intrínsecos de la estructura electrónica del material. Los autores del estudio demuestran que, en el caso estudiado, no es necesario recurrir a interacciones entre electrones para explicar el fenómeno. Un modelo de partícula única, basado en un hamiltoniano de Dirac tridimensional y que incorpora el fuerte acoplamiento espín-órbita, es suficiente para reproducir los diferentes regímenes observados.
“Lo que observamos es que el efecto no proviene de interacciones de muchos cuerpos, sino de una topología no trivial de las bandas electrónicas”, resume Larrea.
El estudio también ayuda a resolver una controversia existente en la literatura científica sobre el pentatelururo de circonio. Diferentes muestras del mismo material pueden presentar comportamientos distintos: algunas exhiben oscilaciones convencionales en 1/B; otras, oscilaciones no periódicas en 1/B; y otras, señales que parecían presentar periodicidad logarítmica en B. El nuevo trabajo sugiere que estos comportamientos no son necesariamente el resultado de mecanismos físicos diferentes. Pueden surgir de la misma estructura electrónica de Dirac, dependiendo principalmente de la densidad de portadores y del tamaño de la superficie de Fermi de cada muestra.
“En las muestras con baja densidad de portadores, como la investigada ahora, los efectos Zeeman y ciclotrónico se vuelven comparables en campos magnéticos accesibles experimentalmente. Esto favorece la reentrada de los niveles de Landau y hace visibles las oscilaciones anómalas. En muestras con mayor densidad de portadores, el término convencional domina y las oscilaciones mantienen la periodicidad habitual en 1/B”, comenta Larrea.
Otro resultado importante fue la identificación de dos contribuciones distintas a las oscilaciones, asociadas a estados separados por el espín. Estas contribuciones presentan masas efectivas diferentes e interfieren entre sí. Esto explica una característica inesperada de los datos: la amplitud de las oscilaciones no disminuye monotónicamente con el aumento de la temperatura, como predice el modelo convencional de Lifshitz–Kosevich. En vez de eso, aparece un mínimo local de amplitud en determinados intervalos de temperatura, señal de interferencia entre los dos canales electrónicos.
Las mediciones angulares de magnetorresistencia también indicaron que, en campos magnéticos bajos, la superficie de Fermi del material presenta un carácter tridimensional y una forma aproximadamente elipsoidal. La densidad de portadores obtenida a partir del análisis es muy baja, del orden de 10¹⁶ por centímetro cúbico, lo que concuerda con el hecho de que el pentatelururo de circonio se encuentra muy cerca de una transición topológica.
Los experimentos se realizaron en un departamento especializado del Laboratorio Nacional de Los Alamos, concretamente en el Laboratorio Nacional de Campo Magnético Alto, una de las pocas instalaciones del mundo capaces de combinar campos magnéticos pulsados de hasta 60 teslas con temperaturas inferiores a 272 grados centígrados bajo cero. “Este tipo de experimento solo puede realizarse en unos pocos lugares del mundo. El acceso a estas instalaciones es altamente competitivo”, destaca Larrea.
Además de explicar un fenómeno específico, el estudio posiciona al pentatelururo de circonio como una plataforma prometedora para investigar nuevas fases topológicas de la materia. Según los autores del estudio, la posibilidad de controlar simetrías, densidad de portadores, tensión mecánica, temperatura y campo magnético puede permitir provocar estados aún más exóticos, como fases asociadas a cuasipartículas de Weyl. “Nuestro experimento proporcionó la primera demostración empírica de un proceso que hasta ahora había estado rodeado de controversias”, sintetiza Larrea.
El estudio se titula “Reentrant Landau levels in a Dirac topological insulator”. Y se ha publicado en la revista académica Nature Communications.
