La empresa OpenAI, la creadora de la popular inteligencia artificial ChatGPT, anunció recientemente que uno de sus sistemas internos de inteligencia artificial ha resuelto un problema relativo a las ecuaciones de Navier-Stokes, escogido por el Instituto Clay de Matemáticas en Estados Unidos como uno de los siete “desafíos matemáticos” del milenio. Para cada uno de esos siete problemas sin solución conocida, dicho instituto estableció en el año 2000 un premio de un millón de dólares destinado a quien encuentre la solución.
Los Problemas Matemáticos del Milenio seleccionados por el Instituto Clay de Matemáticas abordan algunas de las cuestiones más profundas en la vanguardia de las matemáticas.
Las ecuaciones de Navier-Stokes utilizan la segunda ley del movimiento de Newton para describir cómo se desplazan los fluidos. Cabe destacar que tratan el fluido como un medio continuo, en vez de seguir la trayectoria de moléculas individuales. Estas ecuaciones se emplean en el diseño de aeronaves, la predicción meteorológica y el estudio del flujo sanguíneo, entre otras muchas aplicaciones prácticas.
Una cuestión fundamental aún no resuelta respecto a estas ecuaciones dinámicas es si la aproximación de medio continuo del fluido puede llegar a fallar. En concreto, ¿pueden las ecuaciones de Navier-Stokes, aplicadas a un fluido tridimensional de densidad constante, dar lugar a una “singularidad”, incluso cuando el movimiento comienza de forma suave? En este contexto, una singularidad se refiere a que la dinámica provoca un aumento ilimitado de la velocidad del fluido en un tiempo finito. La aparición de una singularidad ocurriría a pesar de la presencia de viscosidad, la cual tiende a suavizar el movimiento. Dado que un fluido real no puede desplazarse a una velocidad infinita, esto constituiría un fallo en la forma en que las ecuaciones modelan el fluido. Para seguir modelando el fluido, sería necesario entonces realizar un seguimiento individual del comportamiento de cada partícula.
Estas ecuaciones tienen su origen en los trabajos realizados en el siglo XIX por Claude-Louis Navier y George Gabriel Stokes. En 1934, Jean Leray demostró la existencia de soluciones en un sentido generalizado; sin embargo, determinar si estas mantienen siempre un comportamiento homogéneo se convirtió en una cuestión de gran importancia pero sin solución aparente. Este fue el motivo por el cual el Instituto Clay de Matemáticas incluyó en el año 2000 a este problema entre los siete del milenio.
Desde el 28 de agosto de 2026, un grupo de expertos de OpenAI ha estado entrenando a un nuevo sistema interno de inteligencia artificial que ha demostrado habilidades matemáticas formidables, sin precedentes. El adiestramiento de esta inteligencia artificial prosigue y su rendimiento sigue mejorando.
El 1 de septiembre, estos científicos decidieron encargar al citado sistema de inteligencia artificial la búsqueda de una solución para el problema comentado de las ecuaciones de Navier-Stokes.
Empleando 10 000 agentes de inteligencia artificial, el sistema encontró la solución el 5 de septiembre, unas 88 horas después de que los primeros agentes fuesen activados para la tarea. La formalización de Lean, llevada a cabo por la inteligencia artificial Chat GPT‑6 Astra, consumió 17 horas.
La solución encontrada por el nuevo sistema de inteligencia artificial parece razonablemente buena, aunque es solo parcial en algunos aspectos, si bien cumple aparentemente con las condiciones exigidas por el Instituto Clay de Matemáticas. Por otro lado, están surgiendo quejas relativas a la falta de reconocimiento a matemáticos que han trabajado previamente en estrategias aprovechadas por esta inteligencia artificial para encontrar la solución. En algunos casos, se habla incluso de plagio. Como sucede a menudo, los grandes avances en inteligencia artificial llegan rodeados de polémicas.
